本多セミナー 第二教室
荻窪’net 進学ゼミ 算数・数学

私塾の良心をお見せします

大人になって振り返る算数


消去算2

[問題] りんご3個となし2個を買うと代金は480円で、りんご5個となし7個を買うと1,020円になります。りんご1個となし1個の値段をもとめなさい。

いわゆる消去算の少し上級の問題ですが、前回説明した“詰め合わせセット”を利用することで解決します。

最初のセットはりんご3個となし2個、後のセットはりんご5個となし7個ですね。りんごの個数をそろえてなしの個数の違いが値段の違いと考えていきます。最初のセットをいくつか買うとりんごの個数は3の倍数、後のセットでは5の倍数となるので、3と5の公倍数を利用すれば良いですね。計算上は最小公倍数が便利でしょう(ちなみに公倍数の“公”は共通という意味です)。最小公倍数15にするには最初のセットは5セット、後のセットは3セット用意します。内わけをまとめておきます。

最初のセットを5セット買うと、

りんごは15個、なしは10個、値段は2,400円

後のセットを3セット買うと、

りんごは15個、なしは21個、値段は3,060円

すると、なしの11個分が660円とわかります。

[解答]
7×3-2×5=11
1020×3-480×5=660
660÷11=60(円)......なし
480-60×2=360......りんご3個
360÷3=120(円)

(答)りんご120円、なし60円

消去算は式よりも図解的に解いていく方がパターン化できます。受験される方は是非とも得意になって欲しいですね。

一覧に戻る