本多セミナー 第二教室
荻窪’net 進学ゼミ 算数・数学

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大人になって振り返る算数


消去算1

[問題] りんご3個となし2個を買うと代金は480円で、りんご5個となし7個を買うと代金は1,020円になります。りんご1個となし1個の値段は、それぞれいくらになりますか。

今回からは2つの条件を比べてその違いをうまく利用する楽しい問題?について考えます。上の問題はいわゆる消去算と呼ばれる問題の中でも少し上級(入試用)です。そのためもっと簡単な問題でこの種の問題の考え方をまとめていきます。

[問1] りんご1個となし1個で180円、りんご1個となし2個で240円になります。それぞれ1個の値段を求めなさい。

この問題は、りんごの個数がそろっているので値段の違いはなしの個数の違いですネ!

[解]
240-180=60(円) ・・・なし1個の値段
180-60=120(円) ・・・りんご1個

(答) りんご120円、なし60円

[問2] りんご1個となし2個で240円になり、りんご2個となし5個で540円です。1個ずつの値段を求めなさい。

これがポイントの問題です!初めと後ではりんごもなしも個数が違っているのでイライラしてくるでしょうね。こんな場合は初めの詰め合わせセットや後の詰め合わせセットをいくつか買うことで、片方の個数をそろえると問1と同じようになるのです。この問題は最初のセットを2つ買うとりんごの個数がそろいますね。最初のセットを2つ買うと、りんごは2個でなしは4個、値段は480円になります。

[解]
540-240×2=60(円) ・・・これがなし1個分
240-60×2=120(円) ・・・りんご1個分

(答) りんご120円、なし60円

※最初の問題の解答は次回にします。

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