本多セミナー 第二教室
荻窪’net 進学ゼミ 算数・数学

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大人になって振り返る算数


食塩水の濃度4

受験生のために必要な面積図を使わないと困難な食塩水の問題を説明します。

[問題] 10%の食塩水200gに、4%の食塩水をまぜると6%の食塩水ができました。4%の食塩水を何gまぜたのでしょう?

数学の力を借りれば基本形で解けるのですが、方程式を習っていない小学生には・・・・・・。実は面積図というとっておきの手段があるのです。

それでは順に!

(1) 10%の食塩水200gを面積図にかくと横に全体の量、縦に割合で長方形を書きます。

すると横×縦で塩の量です。

面積図1

(2) 4%の食塩水を□gとして面積図をつくる

横はわからないので適当に。縦はそれなりに(1)と比較してください。

面積図2

(3) (1)と(2)をよこにくっつけると

面積図3

(4) 6%の食塩水を200+□(g)として図をつくると

面積図4

(5) (3)と(4)を合成すると面積図が完成です。

面積図5

この図でAの部分の出っ張りでBの部分が埋まるのですよ!

Aの面積: 200×(0.1-0.06)

Bの面積: □×(0.06-0.04)

まとめると

□×0.02=200×0.04

□=200×0.04÷0.02

□=400(g) ・・・・・・(答)

(3)の図の土地を平らにすると(4)の図になるということです。・・・・・・簡単ですね??

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